Neuer Weltrekord in Mainz: Mathematiker vermelden Durchbruch bei Konstruktion einer neuen Fläche

Konstruktion einer Fläche von Grad 7 mit 99 Doppelpunkten übertrifft bisherigen Rekord um 6 Doppelpunkte

27.06.2004

Dem Mathematiker Oliver Labs aus der Arbeitsgruppe Algebraische Geometrie von Prof. Dr. Duco van Straten an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz (JGU) ist heute mit der Konstruktion einer Fläche von Grad 7 mit 99 Doppelpunkten ein wichtiger Durchbruch gelungen. Damit verbesserte er den zwölf Jahre alten Rekord von Sergei Chmutov von der Ohio State University in den USA um 6 Doppelpunkte.

Schon geraume Zeit gab es Indizien für die Existenz einer solchen Fläche durch umfangreiche modulare Computerrechnungen. Die Entdeckung folgte nach einer monatelangen Suche durch ein vertracktes Labyrinth von Gleichungen, das sogar für die schnellsten Computer unlösbar schien. van Straten und Labs fanden aber durch strukturelle Überlegungen eine entscheidende Abkürzung. "Und so konnte schließlich der Sack zugebunden werden", berichtet van Straten.

Algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Beziehung zwischen den algebraischen Strukturen von Gleichungen und der geometrischen Struktur der Lösungen beschäftigt. Flächen mit vielen Doppelpunkten haben einen Bezug zur Kodierungstheorie, einem Eckpfeiler der modernen Telekommunikation. "Für Spekulationen über Anwendungen ist es aber noch zu früh", so Labs. "Wir freuen uns, dass die Fläche hier in Mainz gefunden wurde und dass wir trotz der derzeit schwierigen Rahmenbedingungen Spitzenleistungen in der Forschung vorweisen können", sagt van Straten.